3分之1+6分之1+10分之1+15分之1+21分之1+28分之1+36分之1+45分之1+55分之1+66分之1=

分母：3－6－10－15－21－28－36－45－55－66－
是一个数列，数列的通项为＝（n＋1）（n＋2）/2
方法是递推：
a 2－a 1＝3＝n1＋2 （n＝1）
a 3－a 2＝3＝n2＋2 （n＝2）
^^^^^
a n－a n－1 ＝n＋1

所有式子相加 可得
求法通项倒数后可以分解为：2×（1/(n+1)-1/(n+2)）相加以后把后项减调如上法 可得答案5/6

(1/3)+(1/6)=1/2=1-1/2
(1/10)+(1/15)=1/6=1/2-1/3
(1/21)+(1/28)=1/12=1/3-1/4
(1/36)+(1/45)=1/20=1/4-1/5
(1/55)+(1/66)=1/30=1/5-1/6
结果等于1-1/6=5/6

最后等于六分之五 最简单的办法是用计算器 其次就是用递推来做