1道很难的数学题目,帮帮忙做一下,大哥大姐们!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 02:39:06
北方某地位于沙漠边缘地带，治理沙漠，保护环境是全国人民的共同愿望．到1990年底,该地沙漠的绿化率已达30%,此后,当地政府计划在进=近几年内,每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的M%栽上树进行绿化,到2001年底,该沙漠的绿化率已达55.2%,求免得植.[注:沙漠绿化率=已被绿化的沙漠总面积/原有沙漠总面积(含已被绿化的部分)
要有过程!谢谢了!!!
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求免得植...汗，我看了半天才看出来是求M的值，晕。。。

这题其实并不难，用数学归纳法可做出，

设沙漠总面积为A，未绿化面积为BXX，（XX代表年号），

则90年底时未绿化面积，B90＝70%×A，
按题意到91年底时未绿化面积，B91＝B90－B90×M％＝70%×A×（1－M%）,
按题意到92年底时未绿化面积，B92＝B91－B91×M％＝B91×（1－M%）＝70%×A×（1-M%)^2 (注：^X代表X次方，下同，学过计算机编程的应该知道）,
..............
按规律可得出，2001年底时未绿化面积，B01＝70%×A×（1－M%)^11，

所以2001年底时沙漠绿化率=(A-B01)/A=(A-70%×A×（1－M%)^11)/A=55.2%，

解此方程可求出M＝3.98（是近似值，要用计算器开11次方），

PS：请问这题是初中还是高中的题？
上面提到的规律可以用数学归纳法证的，因为这是应用计算题，一般可以不证

这么难啊