数学函数题目急~在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 00:46:33
一次函数y=(- 根号3/3)x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC (1)求ABC的面积 (2)如果在第二象限内有一点P(a ，1/2)，试含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求当三角形ABP的面积与三角形ABC面积相等时a的值 (3)在x轴上是否存在一点M，使三角形MAB为等腰三角形？存在，请直接说明坐标，不存在，请说明理由
要有过程谢谢```
第三小问M有4种可能情况

(1)直线和坐标轴交(0,1)(根号3,0)
AB长度2 面积就是根号3
(2)过p平行于x的直线交ab于d (根号3/2，1/2)
四边形ABPO面积=三角形BPD+三角形POA
=1/2*(-a+根号3/2)*1/2
+1/2（根号3）*1/2
=-a/4+3根号3/8
三角行ABP面积=1/2*PD*(1/2+1/2)
=三角形ABC的面积=根号3

其中PD=-a+根号3/2

解出a=-3倍根号3/2

（3）设有M(b,0)
MA=MB
根号3-b=根号（1+b的平方）

解出b=根号3/3

w这个情况是你说等腰三角行MAB 这个就是代表MA=MB 同理 如果其他两边相等的话 也是用这个方法 用两边相等列一个等式就可以求出来了

另两个点是（-根号3，0）（2+根号3，0）

1)
y=(-√3/3)x+1，
x=0,y=1 B(0,1)
y=0,x=√3,A(√3,0)
AB=2,
S等边三角形ABC=(2^2/4)*√3=√3,
2)
SABP=SABC,
SABP=SSBOP-SAPO
=SABO+SBOP-SAPO
=√3/2+|√3*a/2|-1/4
=√3/2-(√3/2)*a-1/4
=√3=SABC,
->a=-(√3/2+1/4)*2/(√3)
=-(√3+1/2)/√3
=-1-(√3/6),
3)
存在,
AB为边,AM为底
M(-1，0)
AB,AM为边，BM为底
M(1+√3,0)
MA=MB为边AB为底
是个等边三角行
M(1-√