一道高二数学题(答好+分)

f(x)=(x+a/2)^2+b-a^2/4,
a/2>=1,a>=2
最大值x=1,
f(1)=1+a+b>=3+b不一定>=1/2
这肯定错了，
或条件不足

解：f(x)=x^2+ax+b=(x+a/2)^2-a^2/4+b

f(x)min=-a^2/4+b<m
1、m>=b;
2、m>=1+a+b,
3、m>=1-a+b
若a^2-4b<0
则b>=0.1+2+3
4m>=2+4b>=2
m>=1/2

刚才的做错啊，真是不好意思,现在感觉做不出来啊，因为要想求b>0啊，没办法做呀。
我想还是从上面几个方面入手的。

f(x)min=-a^2/4+b<m
1、m>=b;
2、m>=1+a+b,
3、m>=1-a+b

若a^2-4b<0
则b>=0.1+2+3
4m>=2+4b>=2
m>=1/2

若a^2-4b>=0
得b=a^2/4
m>=1+a+a^2/4=(a/2+1)^2
m>=1-a+a^2/4=(a/2-1)^2

若0=>a>=-2,m>(a/2-1)^2=1^2>1/2

若a>0时，m>=（a/2+1)^2>1>1/2
所以m>=1/2

b=-1,a=0时好像题意不太符合吧

if a=0 b=-1
f(x)=x^2-1 when x∈[-1,1], MAX f(x)=0