UC知道关于函数的单调性的题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 07:50:15
1求证：函数f(x)=-x^2+x在（－∞，1／2）上是单调增函数．
2若函数f(x)在（-∞，0）和（0，＋∞）上均为减函数，且f(-2)=f(2)=0，求不等式f(x-1)〉0的解集．
写出解题思路．
2若函数f(x)在（-∞，0）和（0，＋∞）上均为减函数，且f(-2)=f(2)=0，求不等式f(x-1)〉0的解集．
写出解题思路．
(1)二次函数的单调性可考虑对称轴.
(2)注意到f(-2)=f(2)=0,而f(x)在(负无穷,-2)和(0,2)上为减函数,
容易知道要f(x)>0,必有x<-2或0<x<2
从而对于f(x-1)>0,有x-1<-2或0<x-1<2