关于函数单调性的问题

f(x)在R上为单调递增
1/f(x)在（负无穷，0）上单调递减，在（0，正无穷）上单调递减 但这两个集合不能并在一起说
-f(x)在R上单调递增
f(x)的平方，单调性就不一定了，比如f(x)=x，f(x)平方=x^2单调性为（负无穷，0】上单调递减，在（0，正无穷）单调递增，f(x)=e^x,f(x)平方=e^2x仍在R上单调递增