函数单调性问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 07:51:17
已知函数f(x) x属于R 1、满足f(x+1)=f(1-x) 2、在1到正无穷上为增函数 3、x1<0 x2>0 且x1+x2<-2 试比较f(-x1)与f(-x2) 的大小

f(x+1)=f(1-x) ,则f(x)关于x=1对称
x1<0 x2>0 且x1+x2<-2,2<2+x2<-x1
f(-x2) =f(2+x2),
f(x)在1到正无穷上为增函数
f(-x1)>f(-x2)

前者大,按题意可以想出一个符合的但是最简单的函数Y=(X-1)-1
由X1=-4 X2=1 自己去代下就知道

f(x+1)=f(1-x) ,则f(x)关于x=1对称 则f(-x2)=f(2+x2)
由x1+x2<-2 知-x1>x2+2>2>1

f(x)在1到正无穷上为增函数
即f(-x1)>f(x2+2)=f(-x2)