求助:高中数学反函数!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 12:30:06
F(x)的反函数为F^-1(X),且F(X+1)的反函数恰为F^-1(X+1),如果F(1)=3999,求F(2007)的值.

因为F(X+1)的反函数恰为F^-1(X+1), 所以自变量增加1， 会映射到应变量-1，这样可以看出原函数是线性的，即是个一次函数。所以同理自变量-1， 应变量对应是+1。

那么F(2007)=F(2006)-1=F(2005)-1-1=.....=F(1)-2006=1993

而且可以确定这个函数是F(x)=-x+4000

F(X+1)的反函数恰为F^-1(X+1)，得F(X+1)=X+1
F(2007)＝F(2006+1)=F(2006)=F(2005+1)=……＝F(1)＝3999