X1=1, X2=1, X3=2, X4=3, X5=5,........................,求通项Xn

解：∵X2=X1+X0
X3=X2+X1
X4=X3+X2…………
∴Xn=Xn-1+Xn-2

首先，我想说，数学是个很严密的东西，不是小学的推理游戏，试问光给出前5项，如何求出通项？

退而其次，楼主想要的答案，大概是菲波那契数列的通项吧

菲波那契数列：任何一项的值等于前两项相加，第一项和第二项是1
用数学语言表示就是
X1=1,X2=1,Xn=Xn-1+Xn-2
这个楼上说了。。。但是楼主想要通项的话，得继续，提醒楼主有心理准备，该通项是无理数的，不是小学推理的那种通项。。。

下面介绍两种方法：

1。正规解法
正规需要用特征根方法来解这道题:
如果允许用特征根方法直接来求解的话,相当简单
Xn=Xn-1+Xn-2
特征根方程：X方=X+1,X方-X-1=0
特征根:X=(1+根号5)/2或者(1-根号5)/2
所以,通项公式:
Xn=A*((1+根号5)/2)^n+B*((1-根号5)/2)^n ...^n代表n次方
然后代入前两项
X1=1,X2=1求出A,B
求A,B过程:
1=A*(1+根号5)/2+B*(1-根号5)/2 ...(1)
1=A*(6+2*根号5)/4+B*(6-2*根号5)/4 ...(2)

(1)式两边同乘以(6+2*根号5)*2得到(3),(2)式两边同乘以(1+根号5)*4得到(4):
2*(6+2根号5)=A*(1+根号5)(6+2根号5)+B*(1-根号5)(6+2根号5) ...(3)
4*(1+根号5)=A*(6+2根号5)(1+根号5)+B*(6-2根号5)(1+根号5) ...(4)

(3)-(4)，A被消去，得到：
8=B*(6-6根号5+2根号5-10)-B*(6-2根号5+6根号5-10)
即
8=B*(-8根号5)