在等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠C=60°,AD=CD,点E,F分别在,AD,CD上,且DE=CF,AF,BE交于点P.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 07:13:36
请你求∠BPF的度数,并证明你的结论.
过程详细~谢谢~~~~~~~~~~~`

∠BPF＝120°
证明：

1、 等腰梯形AB＝CD，AD＝CD（已知），所以AD＝AD
等腰梯形∠A=∠D=120°
AD＝CD（已知），且DE=CF，所以AE＝DF

所以，△ABE和△ADF全等，得：∠AFD＝∠AEB

2、∠BPF＝∠APE＝180°-（∠DAF+∠AEB）＝180°-（∠DAF+∠AFD）

在△ADF中，180°-（∠DAF+∠AFD）＝∠D

所以，∠BPF＝∠D＝120°