从圆上一点所作的互相垂直的两弦,他们和圆心的距离分别是6cm,10cm，则此两弦的长为多少？

解：

设两弦的长分别为：2x,2y
圆半径为：r

由题意可得：
x^2+10^2=r^2
y^2+6^2=r^2
(2x）^2+(2y)^2=(2r)^2

解得：x=6,y=10
所以两弦分别为：12，20。

解题关键：（1）两弦垂直，则两弦的两线必过圆心；（2）利用勾股定理
百度上摘得

12和20
两条弦垂直，说明这个条弦和直径组成直角三角型，因为，弦心距垂直弦，所以弦心距是另一条弦的一半