从圆外一点引圆的两条切线互相垂直,这点与圆心的距离是4,则这圆的半径长为___

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 07:22:16

圆外一点设为C,相切两点分别为A、B,圆心为O
已知AC垂直于BC,又因为OA垂直于AC、OB垂直于BC(切线定理),可知四边形OACB中三个角为直角,而四边形内角和为360度,所以角AOB同样为直角。四边形OACB为矩形且OA=OB(同为圆半径)。因此四边形OACB为正方形,OC为正方形的一条对角线。对角线长为4,则正方形变长为4除以根号2,即圆半径OA长为2倍根号2。
谁知道根号怎么表示?太麻烦了

8开根号
=2倍根号2

2倍根号2