有道数学不会。。求救啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 15:24:40
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，切f(x)=x的平方+2x 减1。
（1）求g(x)的表达式。
（2）解不等式g(x)+x-1的绝对值≥f(x)

(1)
设P₁(x₁,y₁)是f(x)图象上的任意一点,则:
y₁=x₁²+2x₁-1
P₁(x₁,y₁)关于原点的对称点为
P₂(x₂,y₂)
很显然:
x₁=-x₂
y₁=-y₂
于是:
-y₂=(-x₂)²+2(-x₂)-1
y₂=-x₂²+2x₂+1
所以:
g(x)=-x²+2x+1

楼上答(1)正确
设P₁(x₁,y₁)是f(x)图象上的任意一点,则:
y₁=x₁²+2x₁-1
P₁(x₁,y₁)关于原点的对称点为
P₂(x₂,y₂) ,→
x₁=-x₂
y₁=-y₂
于是:
-y₂=(-x₂)²+2(-x₂)-1
y₂=-x₂²+2x₂+1
∴g(x)=-x²+2x+1
本人补答（2）解不等式g(x)+x-1的绝对值≥f(x)
｜-x²+3x｜≥x²+2x -1,→
-x²+3x≤-(x²+2x -1)或
-x²+3x≥x²+2x -1
解之5x≤1或
-2x²+x +1≥0,2x²-x +1≤0,(△<0,无解)
∴x≤1/5