不会的数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 05:07:42
计算 (分数)1分之2乘1+1分之2乘3+1分之3乘4+……+1分之2004乘2005
答案是多少啊？？

原题应该是1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2004*2005)吧
这里每个分数都可以拆成两个分数的差，即：
1/(1*2)＝1/1-1/2
1/(2*3)＝1/2-1/3
……
依此类推
所以原式＝（1/1-1/2）＋（1/2-1/3）＋（1/3-1/4）＋……＋（1/2004-1/2005）
＝1－1/2005 （中间项的都抵消了）
＝2004/2005