超难导数问题，急寻高手~~~~~~~~~~~~~~~~

f(x)
当x属于[0,1)时,f'(x)≤0,说明单调递减
当x属于(1,2]时,f'(x)≥0,说明单调递增
所以f(1)是极小值
所以f(0)+f(2)≥2f(1)
由于f'(x)可以恒等于0,所以等号可以取到

由(x-1)f'(x)≥0可得当在〔0,1）时,f'(x)≤0则f(x)单调递减 ．当在(1,2〕时f(x) 单调递增．故f(1)<f(0). f(2)>f(1).所以f(0)+f(2)>2f(1).当f'(x)=0时f(0)+f(2)=2f(1).综上所诉f(0)+f(2)≥2f(1)．

假如我会的话我高数就不会挂了……