对于f(x)=x＾2+bx+c,是否存在实数b,c,使｜f(1)｜,｜f(2)｜,｜f(3)｜至少有一个不小于1/2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 19:54:53
我也知道但要证明,用反证法

反证法：
证明：假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|全部<1/2，则有
|f(1)|=|1+b+c|<1/2, 得 -3/2<b+c<-1/2 ……(1)
|f(2)|=|4+2b+c|<1/2,得 -9/2<2b+c<-7/2 ……(2)
|f(3)|=|9+3b+c|<1/2,得 -19/2<3b+c<-17/2 ……(3)
(1),(2)，可得-4<b<-2
(2),(3)，可得-6<b<-4
很显然，上面两式矛盾。
因此假设不成立。

得证。

存在

举例b=c=0
｜f(1)｜,｜f(2)｜,｜f(3)｜都不小于1/2

你这题目是不是弄错了，这么简单？