对于f(x)=x＾2+bx+c,是否存在实数b,c,使｜f(1)｜,｜f(2)｜,｜f(3)｜至少有一个不小于1/2?谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 06:30:49
要详细的证明
求证出实数b和c的关系
反证法：
证明：假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|全部<1/2，则有
|f(1)|=|1+b+c|<1/2, 得 -3/2<b+c<-1/2 ……(1)
|f(2)|=|4+2b+c|<1/2,得 -9/2<2b+c<-7/2 ……(2)
|f(3)|=|9+3b+c|<1/2,得 -19/2<3b+c<-17/2 ……(3)
(1),(2)，可得-4<b<-2
(2),(3)，可得-6<b<-4
很显然，上面两式矛盾。
因此假设不成立。

得证。这个证的还可以吧?
我自己又证了下
和上面大致一样
不过最后由3个不等式解得
-1＜B＜0,-19/2＜C＜-7/2
则这个解集在实数范围内的余集为此题答案
这个对吗?
但是数学要严谨,考试就不行了啊

f(1)=1+b+c
如果f(1)>=1/2
那么只需要b+c>=1/2
这个就简单拉
随便举一个比如b=1,c=2就可以啦

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你去查证一下你的题吧？
这么简单？
不正常啊？？？
是不是哪里写错了

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题目错了吧
我和jackyoung00的一个是2,2一个是1,2
c=3,4,5,6,7,8,9,10都可以啊
没什么关系啊？？？

是不是题目抄错了

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举个例子就可以了………………如我们两个的...
这么证多麻烦啊
我们这种又没有错

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对是对
但是太麻烦
有时候简单的题做得很麻烦
改卷老师也会扣分的
反而举一个例子
会更好
但是不要凭空举就可以了
比如我的是要满足
b+c>=1/2
这个条件

考试按照我的写反而还会拿分
你的可能会被心情不太好的老师扣几分

你想啊
尤其是中考高考
流水阅卷
全是一模一样的题
一个人改一个下午还可以
要改一天也可以
他是一个星期一个星期改的
而且改的时候慢慢来还好
改着改着
看到那些过程长得要死的费尽心思去看
旁边的人还不断在催
“好了没啊，你快点啊，我还要改呢。”
这时候烦了
没看两眼就两个红叉
多冤枉啊

f(2)=4+2b+c
如果f(2)>=1/2
2b+c>=-7/2
b=2,c=2等等

确定是求实数吗?