若函数y=(a-1)除根号ax的平方+4ax+3的定义域为R，求a的范围。谢谢了！

定义域为R，即对任意x，都有ax^2+4ax+3>0
则当x^2+4x>0时，应有a>-3/(x^2+4x),可得a>0
当x^2+4x<0时，应有a<-3/(x^2+4x)=-3/[(x+2)^2-4]=3/[4-(x+2)^2],可得a<3/4
当x^2+4x=0时，显然a可等于任意实数
综上所述，可知a的范围为：
0<a<3/4