f(x)是定义在R上恒不为0的函数且对任意a,b属于R有f(a*b)=af(b)+bf(a)求f(0),f(1)并判断f(x)奇偶性
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 12:07:54
要详细过程
1、对于任意的a,b∈R都满足:f(a·b)=af(b)+bf(a)
令a=b=0得,f(0)=0
令a=b=1得f(1)=f1)+f(1),所以f(1)=0
2、因为1=(-1)*(-1),所以f(1)=-2f(-1)=0,所以f(-1)=0
则f(-x)=f(-1*x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x)
所以f(x)为奇函数。
恒不为0???取a=b=0则有f(0)=0咯
是不是写错了题目?是不是不恒为0?
f(x)是定义在R上恒不为0的函数且对任意a,b属于R有f(a*b)=af(b)+bf(a)求f(0),f(1)并判断f(x)奇偶性
f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x|x-2|,求f(x)的解析式。
已知f(x) 是定义在R 上的不恒为零的函数
f(x)是定义在R上的函数
已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式
函数f(x)为定义在R上的奇涵数 且当X>0时 F(X)=LNX+2X-6 零点个数为
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为增函数,则()
设F(X)是定义在R上以4为周期的偶函数,若F(X)在区间[4,6]上单调递增,那么在区间[-2,0]上F(X)反函数是
设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x^2-x,F(x)求F(x)在R上的表达式
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)