f(x)=-x平方+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]都是减函数,求a的取值范围

f(x)=-x平方+2ax在区间[1,2]是减函数则f(1)>f(2)
f(1)=-1+2a
f(2)=-4+4a

-1+2a>-4+4a
a<3/2(1)

g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]是减函数,则g(1)>g(2)
g(1)=a/2
g(2)=a/3
a/2>a/3
a>0(2)

综合(1)(2)可得a的限值范围为0<a<3/2

f(x)=-x^2+2ax=-(x-a)^2+a^2,在[1，2]上是减函数，说明：a<=1

g(x)=a/(x+1)在[1，2]上是减函数，说明：a>0

所以范围是：0<a<=1

因为f(x)为减函数，所以f(1)>f(2),则有
-1^2-2a>-2^2+4a;可得出a<1/2;
又因为g(x)为减函数，得出g(1)<g(2),则有
a/2<a/3,得出a<0;
所以a<0