（1-1/2-1/3-······-1/2006 ）*（1/2+1/3+1/4·····

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 11:01:55

（1-1/2-1/3-······-1/2006 ）*（1/2+1/3+1/4·····+1/2007）-（1-1/2-1/3-……-1/2007）*（1/2+1/3+1/4+……+1/2006）
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大虾帮忙~

可以设（1/2+1/3+1/4+……+1/2006）为a
（1-1/2-1/3-······-1/2006 ）为b
原式=b*(a+1/2007)-(b-1/2007)*a
=ab+b/2007-ab+a/2007
=（1-1/2-1/3-······-1/2006 ）/2007+（1/2+1/3+1/4+……+1/2006）/2007
=(1-1+1/2-1/2+1/3-......1/2006+1/2007)/2007+(1-1/2+1/2-1/3+......-1/2006+1/2007)/2007
=1/2007

（1/2+1/3+1/4+……+1/2006）为a
（1-1/2-1/3-······-1/2006 ）为b
原式=b*(a+1/2007)-(b-1/2007)*a
=ab+b/2007-ab+a/2007
=（1-1/2-1/3-······-1/2006 ）/2007+（1/2+1/3+1/4+……+1/2006）/2007
=(1-1+1/2-1/2+1/3-......1/2006+1/2007)/2007+(1-1/2+1/2-1/3+......-1/2006+1/2007)/2007
=1/2007

(1+1/2+1/3+1/4)× (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=? (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) 1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少 1/1+1/2+1/3+1/4+......1/2002＝？ 1-1/2+1/3-1/4+........1/99-1/100 求和Sn=1+(1+1/2)+(1+1/2+1/4)+....+[1+1/2+1/4.....+1/2^(n-1)] 数列 1+(1+1/2)+(1+1/2+1/4)+..............=?