设抛物线的顶点为O，经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B、C，

证明：设抛物线为y2=2px（p＞0）．则焦点F（ p2 ，0），
依题意，B，C的坐标可由
x= p2 y2=2px(p＞0) 得：y2=p2，y=p或-p，
∴B（ p2 ，p），C（ p2 ，-p），|BC|=p-（-p）=2p；
设P（2pt2，2pt），则Q（2pt2，0），
∴|PQ|=|2pt|，|OQ|=2pt2
|BC|×|OQ|=2p×2pt2=4p2t2=（2pt）2=|PQ|2，
∴|PQ|是|BC|和|OQ|的比例中项

:)头疼~~~
Y=2pX是这个抛物线么?几年不碰,有点忘了..