直线L急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 15:47:25
直线L过点P(2,-5),且点A(3,-2)和点B(-1,6)到L的距离比1:2,求直线L方程

设直线是y=kx+b
那么-5=2k+b
b=-5-2k
直线是y=kx-2k-5

因为点A(3,-2)和点B(-1,6)到L的距离比1:2,
所以|3k+2-2k-5|/|-k-6-2k-5|=1/2
|(k-3)/(-3k-11)|=1/2
因此(k-3)/(-3k-11)=1/2或(k-3)/(-3k-11)=-1/2
2k-6=-3k-11或2k-6=3k+11
k=-1或k=-17
直线是y=-x-3或y=-17x+29