在半径为20厘米的圆形铁板上,截取一个面积最大而且长是宽的2倍的长方形,求这个长方形的面积和周长和面积

设宽是X，则长为2X
因为是在圆上截取一个面积最大长方型
所以，长方型的四个点都在圆上
因为长方型的四个角为直角
所以此长方型的对角线为圆的直径
在RT三角型中，X方+(2X)方=（2*20）方
X=8倍根号5
所以周长=6*8倍根号5=48倍根号5
面积=8倍根号5*16倍根号5=640

设宽为x
x^2+(2x)^2=(20*2)^2
x=4√5
周长为〔(4√5)+(4√5)*2〕*2=24√5
面积为(4√5)*(4√5)*2=160