高一数学奇偶性问题.急!!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/30 20:18:44
h(x),g(x) 为奇函数..
f(x)=ah(x)+bg(x)+2
在(0,+∞) 上有最大值为5.
则在(-∞,0)上有最小值为.....
明白了.
dan是过程怎么写
.
f(x)=ah(x)+bg(x)+2
在(0,+∞) 上有最大值为5.
则在(-∞,0)上有最小值为.....
明白了.
dan是过程怎么写
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【-1】
解:
f(x)=ah(x)+bg(x)+2
在(0,+∞) 上有最大值为5.
所以令f(x)=5,得
ah(x)+bg(x)+2 =5
所以
W(x)=ah(x)+bg(x) =3
这时W9x)在(0,+∞) 可取的最大值
而由于h(x),g(x)均为奇函数,所以
W(x)=ah(x)+bg(x)也是奇函数
所以令t=-x,t属于(-∞,0)
则W(t)=ah(-x)+bg(-x)=-[ah(x)+bg(x)]
因为在(0,+∞)ah(x)+bg(x)有最大值3,所以
W(t)在(-∞,0)上有最小值-3
所以
f(t)=ah(t)+bg(t)+2=W(t)+2
在(-∞,0)上有最小值-3+2=-1
即f(x)在(-∞,0)上有最小值-1.
-1~~
f(x)=ah(x)+bg(x)也是奇函数,关于原点对称~~在将其向上平移两个单位~~
所以图象关于(0,2)对称~~