一道初中数学题,很简单

20的80次方或20的79次方。
第一步20，第二步又20，一共20 x 20。
如此类推
第40手，如果先下者胜利的话，就20^78 <= n <= 20^79，此时对方无需再下
如果后手胜的话，20^79 <= n <= 20^80。（此处作了修改，因为最后一步很多情况下都是只有一种可能）。

至于补充的问题，会不会比10的100次方大。我认为无论上下限都会比10的100次方大。
方法有二：
a. 用计算器算。10^100次幂是1.0e+100，20^78大约是3.022e+101。现在的计算器的上限很多是比1.0e+100少1，所以只需计算20^78，如果出线溢出错误，就是说结果大于等于1.0e+100。而且20^78肯定不等于1.0e+100，所以必定大于1.0e+100
b. 用手估算。
10^100 = 10^80 * 10^20
20^80 = (10 * 2)^80 = 10^80 * 2 ^80 = 10^80 * (2^4)^20 = 10^80 * 16^20
很明显，20^80大于10^100
而20^78只需再20^80那里除以20^2（也就是400），具体思路是求400的20次方根，计算器得出大概是1.349，用16除以这个数还是大于10，所以结果仍然大于10^20。所以20^78大于10^100

此乃拙见，请其他高手多加指点。谢谢

原楼上的回答者的PS：这个问题本来就是考虑理想状态。其实一步棋之后变化肯定不只20种，就一个主教很可能已经不止了。但题目规定了20种，只能是考虑理想状态。

1331010
你不看题啊 dduhmy说的非常好啊你不顶就算了还说答完全错误,你写啊

楼上的回答完全错误，你的回答是在不吃子的情况下说的，如果吃子的话就更多了！关于象棋中走几步能布置成多少种情况的问题是无法用手用脑人力算出的！