UC知道五道高一数学题(只需写解法)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 02:31:50
2.在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,则这个等比数列前八项的和为?
3.在三角形abc中,根据下列条件解三角形,则其中有两个解的是:
A, b=10 A=45度 B=70度
B, a=60 c=48 B=100度
C, a=7 b=5 A=80度
D, a=14 b=16 A=45度
4.已知数列{an}是非零等差数列,有a1,a3,a9组成一个等比数列的前三项,则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=?
5.求和: 1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) ……+1/(1+2+3+……n)=?
1、面积公式s=1/2ac*sinB，可以求出c
里用余玄定理cosB=可以求出b，b/SinB=2R
2、a1+a4=a1（1+q^3）=18
a2+a3=a1*q(1+q)=1上下两式相除（立方差公式可以用），可以求出q,带入其中的一式,可以求出a1
最后再用前n项和公式求S8
3、A肯定不是，因为角c一定
B也不是，因为根据余玄定理只能求出一个b
C不对，D对，可以通过比较得来，当bSinA<a<b时有两解，可以自己画图试试看
4、把这三项都用a1和d表示出来，然后用等比中项的公式来做，即（a1+d）^2=a1(a1+8d)可以求出a1=d，然后把要求的比例式也全部用a1和d表示出来，把a1=d带进去，就可以了
5、相当于数列求和，用裂项相消求和法
an=1/[n（n+1）/2]=2/[n（n+1)]
=2[1/n-1/(n+1)]
s=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/n-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
1.在三角形abc中,已知a=1,B=45度,S三角形abc=2,则三角形ABC的外接圆半径为?
解：S△ABC＝(1/2)ac*sinB
2=(1/2)(√2/2)c
c=4√2
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
b^2=1+32-8=25
b=5
b/sinB=2r
5/(√2/2)=2r
r=(5/2)√2
2.在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,则这个等比数列前八项的和为?
解：a1+a1*q^3=18
a1*(1+q^3)=18
a1*q+a1*q^2=12
a1*(q+q^2)=12
12(1+q)(1-q+q^2)=18q(1+q)
q=-1 或者 q=2 或者 q=1/2
经验算，只有 q=2 符合题意
从而 a1=2
S8=2^9-2=510
3.在三角形abc中,根据