初3的数学

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/11 01:00:38

设a,b,c为实数，且a不等于0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交与点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上,若A,B,C三点构造成一个直角三角形,则直角三角形ABC的面积的最大值是?

为什么?希望过程能够易懂一些,因为有些符号我不大认识,谢谢

因为是直角三角形很明显
面积S=AC*BC/2
根据a+b>=2倍根号下a*b
当a=b的时候取等号
反过来在AC=BC是三角形的面积最大
此是的三角形就是个等腰直角三角形AC=BC=根号2
所以面积S=1

由题可知,抛物线y=ax2+bx+c开口向上
△ABC的面积等于bc/2a