在正方形ABCD,P为正方形内的任意一点,PA=PB,角BAP=15度则角CPD=多少度?

角CPD等于60度,你画个图像,设一边的长为X,再利用三角函数得到个等式,tanX等于根号3,得到角CPD等于60度

解:
三角形PAD以A点为中心顺时旋转90度,则点B,D重合,点P在正方形ABCD外,设为P',连接PP',交AB于E.
依题意及辅助条件可证得:
1: 三角形AP'B,APD,BPC全等,三角形P'EB,P'BC相似,角P'EB=角P'BC=90度+角ABP'.
2:三角形P'AP为等腰直角三角形,角APP'=45度,角P'EB=120度,角ABP'=30度,角PCB=30度.角PCD=60度.
3:三角形PCD为等腰三角形,角CPD=60度
证毕

60°，设边长为X,过p做平行于AD的直线交AB、CD于E、F，易知E、F分别为AB、CD的中点。则PE=tan15°*AE=（根号3—1）平方*X/4；
tanPDC=（EF-PE）/DF=根号3 所以角PDC=60°；
故同理（或全等）可得角PCD=60°；
故角CPD=60°。