判断函数的奇偶性谁懂啊....

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 10:00:25
判断下列函数的奇偶性:
(1) f(x)=2x-3/x

(2) f(x)=根号(x-2)+根号(2-x)

(3) f(x)=根号(1-X的平方)+根号(X的平方-1)

(4) f(x)=绝对值(x+1)-绝对值(x-1)
要快啊....
不是吧..我要的是答案和讲解啊...

定义域对称的函数才存在奇偶性
(1)f(-x)=2(-x)-3/(-x)=-(2x-3/x)=-f(x),又f(x)的定义域为{x|x=\=0},所以f(x)为奇函数。
(2)x只能等于2,定义域不对称 故f(x)既不是奇函数又不是偶函数。
(3)由1-x^2>=0,x^2-1>=0得x=+ -1 故f(x)的定义域为{x|x=1或x=-1} y又f(1)=f(-1)=0 所以f(x)既是奇函数又是偶函数。
(4)f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=-(|x+1|-|x-1|)=-f(x) 又f(x)的定义域为R 所以f(x)为奇函数。

用定义。
f(x)=f(-x) 偶函数
f(x)=-f(-x) 奇函数

往里面带就可以了,至于答案...还是你自己算吧

偶函数,f(x)=f(-x) 奇函数 f(x)=-f(-x)
如果f(x)不等于f(-x)或,-f(-x)则不是偶函数也不奇函数
(1) f(x)=2x-3/x
-f(-x)=2x-3/x
所以为奇函数

(2) f(x)=根号(x-2)+根号(2-x)
f(-x)=根号(-x-2)+根号(2+x)
-f(-x)=-根号(x-2)-根号(2-x)
所不是偶函数也不奇函数

(3) f(x)=根号(1-X的平方)+根号(X的平方-1)
f(-x)=根号(1-X的平方)+根号(X的平方-1)
-f(-x)=-根号(1-X的平方)-根号(X的平方-1)
所以是偶函数

(4)f(x)=绝对值(x+1)-绝对值(x-1)
-f(-x)=绝对值(x+1)-绝对值(x-1)
所以为奇函数

判断f(x),f(-x),-f(x)之间的关系就可以了。
如f(x)=2x-3/x ,-f(x)=-2x+3/x,f(-x)=-2x+3/x
-f(x)=f(-x)则为奇函数
其他同理

1.f(x)=2x-3/x
f(-x)=-2x+3/x=-f(x)<