初三数学问题，在线等，高悬赏

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 20:17:12
已知关于x的方程 x的平方-(m-2)x-(m的平方+1)/4=0
若这个方程的两个实根x1，x2满足x2的绝对值=x1的绝对值+2，求m的值
具体、清楚些啊
先看看你们的答案，过一至两天选最佳

两个实数x1 x2 满足绝对值x2=绝对值x1+2,
|x1|=|x2|+2,
x1*x2=-m^2+1/4,
x1与x2异号，
x1为负，x2为正，
x1为正，x2为负，
x2=-x1+2,x1+x2=2,
或-x2=x1+2,x1+x2=-2
m-2=2,m=4,x^2-2x-4=0,
x1=（2-√20）/2=1-√5
x2=(2+√20）/2)=1+√5
m-2=-2,m=0 x^2+2x=0,
x1=0,x2=2,
m=4,x1=1-√5,x2=1+√5,
m=0,x1=0,x2=2,

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用维达定理做

X1＋X2=M-2……………………①
X1X2=-(M平方+1)/4………………②

X2绝对值 = X1绝对值 +2

X2绝对值 - X1绝对值 =2
两边同时平方
将上面①②式代入

M=0或m＝4
因为 （m－2）平方－4『－（m平方＋1）/4』 ＞0
所以m两个根都为解。

上面的 你确定没做错 别黑我哈