初三数学问题,急啊,在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 04:42:09
参加一次聚会,每两人握一次手,所有人共握手10次,问有多少人参加了聚会?
我是想知道有关这一类的问题该怎么做?帮我分析讲解,归纳下把,拜托了
用一元2次方程

5个人。可以心算啊！5个人依次排开，第一个人和后面四个人握手，第二个人和后面三个人握手（和第一个已经握了），以次类推，就是4+3+2+1=10~~

5个人。

分析：
假如有A，B，C，D四个人参加聚会，
1.A和B，C，D分别握手一次，共握手3次
2.B不会再和A握手，也就是说，B再和C，D分别握手一次，共握手2次
3.C不会再和A，B握手，也就是说，C和D握手一次，共握手1次
4.D已不需要再和别人握手
因此总共就握手次数为3+2+1=6

不知道你看出规律了没有
如果n个人参加聚会
那么就用（n-1）+（n-2）+ … +2+1
就是总共的握手次数了

这是高中排列组合的知识，C52=10，（5在下面，2在上面）
意思是从5个里面任选2个，有10种选法
去问问你们数学老师，让他给你讲讲排列组合的知识，你就什么都明白了，很简单的