很简单的高一数学～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 06:31:38
关于X的不等式组X2-X-2>0
2X2+(2K+5)X+5K<0
的整数解的集合为{-2}，则实数k的取值范围为
这里不知道为什么：要使x等于-2则-2<-k≤3(在数轴上看)
所以-3≤k<2,就是不晓得那个3是哪里的？？

x^2-x-2>0 解得 (x-2)(x+1)>0 x<-1或x>2
2x^2+(2k+5)x+5k<0
2[x^2+(k+5/2)x+5/2k]<0
(x+k)(x+5/2)<0 (十字交叉法)
即得 -2.5<x<-k 或-k<x<-2.5
因为第二个不等式必须有-2解 所以-k<x<-2.5舍去
要使x等于-2则-2<-k≤3

首先-k可以取(-2,-1)(因为当-k=1 -2.5<x<-1 符合题意)的任何数
-k的值在[-1,2]的数也全部能取到 因为第一个不等式中没有数是在-1到2的
一直到3为止(不包括3) 因为(2,3)里面的数 都是非整数 所以也能取到 再大下去就不行了。。 会和x>2有整数交集

所以-3≤k<2