已知一次函数y=(2k-1)x+(3-2k),y随x的增大而减少.证明不论k取任何值,直线一定经过一定点

y=(2k-1)x+(3-2k)
=2kx-x+3-2k
=(2x-2)k+(3-x)
所以只要x=1,就可以排除k的影响,这个时候y一定等于2.
所以直线过定点(1,2)

由直线的点斜式方程可知:
方程y-y0=k(x-x0)是经过点P0(x0,y0),斜率为k的直线.
把y=(2k-1)x+(3-2k)变形:
y=(2k-1)x-(2k-1)+2
y-2=(2k-1)*(x-1)

可以看出这是经过点(1,2),斜率为(2k-1)的直线,也就是说不论k取任何值,这条直线一定经过定点(1,2)