——————初三数学一元二次方程

这是一个分段函数的问题：设时间为t秒
(1)t∈(0,4),Q点在BC间,P点在AB间.
三角形PCQ的面积=1/2*CQ*AP=1/2*(8-2t)*(6-t)=t^2+11t+24=12.6
t^2+11t+11.4=0 解得t<0，不可能
(2)t∈(4,6),Q点在CA间,P点在AB间.
三角形PCQ的面积=1/2*(2t-8)*0.8t=0.8t^2-3.2t=12.6
t^2+4t-15.75=0 解得2<t<4,不可能
(3)t∈(6,9),Q点在CA间,P点在BC间.
三角形PCQ的面积=1/2*(8-(t-6))*0.6(2t-8)=-0.6t^2+10.8t-33.6=12.6
t^2-18t+77=0 解得t=7,符合条件
综上所述，经7秒，三角形PCQ的面积等于12.6平方厘米。
这应该是高中的题目而不是初三的题目吧，很麻烦的！

12.6X2/3=8.4
8.4秒

易知AC=10
数字很难解，只好讲讲思路了。

第一种情况，P在AB上，Q在BC上。则三角形PQC的底为QC，高为BP。
设时间为T秒，则BP=6-T,QC=8-2T

S=(QC*BP)/2=(8-2t)(6-t)/2=12.6 化简得 t^2-10t+11.4=0把T解出来舍去不合题意的一个即可。

第二种情况，P在BC上，Q在AC上。这里又分两种情况
其一，QC<PC，则以QC为底，高可以过P作PD垂直AC于D，易证三角形ABC与三角形CPD相似，则有PC：PD=AC：AB=5：3，则PD=3PC/5
S=（QC*PD）/2=（QC*3PC/5）/2=[(10+8-2T)*3(6+8-t)/5]/2=12.6
化简得t^2-23t+105=0解T

其二，QC>PC，则以PC为底，高可以过Q作QD垂直BC于D，易证三角形QDC与三角形ABC相似，则有AC：AB=QC：QD=5：3，则QD=3QC/5
S=(PC*QD)/