请教求极限

上下同除以n

得lim(n->∞)?(2+sinn/n)/(5-cosn/n)

lim(n->∞)sinn/n和lim(n->∞)cosn/n
同为有界变量比无穷大型，极限均为0

因此lim(n->∞)?(2n+sinn)/(5n-cosn) ＝2/5

lim(n->∞)?(2n+sinn)/(5n-cosn) 可化为：
lim(n->∞)?(2+1/n*sinn)/(5-1/n*cosn)
becauselim(n->∞)sinn（or cosn)有界
and lim(n->∞)(1/n)=0
so lim(n->∞)(1/n*sinn)=0
lim(n->∞)(1/n*cosn)=0
so原式=2/5