一道数学题紧急拜托

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 15:41:50

在三角形ABC中，角C等于九十度，BC＝4cm，AD是角BAC的平分线，BD＝2。5cm，求AC的长

做AE垂直AB于点E。
角分线一点到角的两边距离相等，CD=CE=1。5
BE^=BD^2-DE^2
BE=2
BC^2+AC^2=AB^2=(AE+BE)^2
AE=AC
所以AC=3

由角平分线性质可知：b:c=AC:AB=CD:DB=1.5:2.5=3:5，即5b=3c；与c^2=b^2+4^2联立解得：b=3，c=5。