一道数学题。紧急，拜托

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 14:01:32
X表示一个两位数，Y表示一个三位数，若把X放在Y的左边组成一个五位数计做M1，把Y放在X的左边组成一个五位数计做M2求证M1-M2是九的倍数。

设X的十位个位为AB
Y为CDE
则M1=E+10D+100C+1000B+10000A
M2=B+10A+100E+1000D+10000C
则.M1-M2=999B+9990A-9900C-990D-99E=9(111B+1110A-1100C-110D-11E)
因为ABCDE为正整数,所以111B+1110A-1100C-110D-11E为正整数
所以M1-M2是9的倍数

M1为100X+Y M2为100Y+X
则M1-M2为99X-99Y=9(11X-11Y0当然能被9整除
想不到第一次做题就错了，正解看后两位的

M1=1000X+Y M2=100Y+X M1-M2=999X-99Y因为式子两个数都是九的倍数,无论加减都是九的倍数.

M1为100X+Y M2为100Y+X
则M1-M2为99X-99Y=9(11X-11Y0当然能被9整除
想不到第一次做题就错了，正解看后两位的