求最大值与最小值

令t=2^x，因为0≤x≤2，所以1≤t≤4
y=t^2-2t+5=(t-1)^2+4
最大值 当t=4 y=13
最小值 当t=1 y=4

y=4^x-(2×2^x)+5＝（2^x-1）^2+4,因此，当x＝0时，2^=1取最小值，即4,当x＝2时，2^x＝4，取最大值，即y＝13

x=0, y=5
x=2, y=16-8+5=13
y=2^x*(2^x-3)是增函数
故5,13为最小值和最大值

y=(2^x)^2-(2×2^x)+5
设2^x=A
0≤x≤2 1≤A≤4
y=A^2-2A+5=(A-1)^2+4

最大值y=9+4=13

最小值y=4

解:4^x-(2×2^x)+5=(4^-2×2^)x+5

显然当n>1时4^-2×2^>0所以一次函数是一个增函数.
所以它的最大值和最小值则将X等于0和2代入就得到为最小值为5和最大值为2(4^-2×2^)+5.
当n=1时原式垣等于5.所以最大值和最小值都是5.