求s的最大值与最小值倒数之和

三角换元！
令x=s^1/2*sina,y=s^1/2*cosa
则原式为
4s-5ssinacosa=10
4s-5/2ssin2a=10
8s-5ssin2a=20
当sin2a＝－1,smin=20/13,
当sin2a＝1，smax=20/3
倒数之和为13/20+3/20=16/20=4/5

利用不等式：
a^2+b^2+c^2 ≥ ab+bc+ac，取等号的条件是a=b=c

先对S取平方：

S^2=[(xy/z)^2 + (yz/x)^2 + (xz/y)^2] + 2*(x^2+y^2+z^2)
≥[(xy/z)*(yz/x) + (xy/z)*(xz/y) +(yz/x)*(xz/y)] +2
=(x^2+y^2+z^2)+2
=3
因此 ssqrt≥(3)

取等号的条件是(xy/z) = (yz/x) = (xz/y)
x = y = z = sqrt(3)/3