高中数学拜托了（要过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:30:34
1.已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1),(n>=2)(其中n和第二个n-1为脚标），则当n>=2时，an=_____
2.在等差数列{an}中，3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项的和，问Sn取最大值时，n的值是多少？（其中8，13，1为脚标）
3.若钝角三角形的三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，求m的取值范围。
知道几题就答几题，大家多多帮忙！

1、 由那个式子可以得到an-an-1=(n-1)an-1 那么有an=nan-1 那么就有 其实an=n!

2... 由那个等式其实知道公差肯定小宇0 那么就找到那一项刚刚要变负的那一项， 通过计算可以知道 那一项是第20项 第21项就为负（a1=-39/2d）那么sn就在n=20时最大了 再往下加就等于是加负数 只会越来越小

1.由an=a1+2a2+3a3+......+(n-1)a(n-1)有
a(n-1)=a1+2a2+3a3+......_(n-2)a(n-2)
两式相减得an-a(n-1)=(n-1)a(n-1)从而有an=na(n-1)
a(n-1)=(n-1)a(n-2).....a2=2a1代入则有
an=n(n-1)(n-2)......2a1 因为a1=1所以有an=n!

2.由已知有公差d<0,{an}为等差数列，则有3a8=5(a8+5d)
得25d=-2a8,设第x项小于或等于零，有ax=a8+(x-8)d<=0将25d=-2a8代入有x>=41/2,所以当n=20时前20项的和最大．

不好意思第3个问题半路夭折了．

3.钝角三角形的三内角的度数成等差数列 则有一个角为π/3
设大的角为x（π/2<x<2π/3) 对应边为a 另一角为2π/3-x 对应边为b
由正弦定理得 a/sinx=b/sin（2π/3-x）
展开化简得 1/m=（3/4)^1/2*cotx+1/2
-(1/3)^1/2<cotx<0
m>2

根号不会打 用 ^1/2 代替