费马点怎么求证啊？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 07:59:07
请大师们讲解下费马点的求证
谢谢了！最好有图
好的追加20-30分~

画个外接圆，圆心就是费马点

请问LZ说的是不是极值点呢?首先极值点必须是一个稳定点,也就是说这点的一阶导数为0,接下来就有好几个充分条件.
我记得有一个是二阶导数不为0,如果大于0,那这点就是极小值,如果小于0就是极大值.如果二阶导数也等于0,那就得看它的更高阶导数.具体的法则可以由TAYLOR展开式证明.也就是如果直到它的某奇数阶导数不为0,则这点不是极值点,由TAYLOR公式可看出分别从这点的左边两边趋近这点时,TAYLOR展开式对应的这项没法确定正负,所以这点不是极值点.如果直到它的某偶数阶导数为0,同样由TAYLOR公式能确定出对项的符号,于是就能判断它是极小值还是极大值了.