初三锐角三角函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 23:42:21

在三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边，且2b=a+c.
求∠A的正弦值

0.6嘿嘿
联立2b=a+c和a^2+b^2=c^2
可以得出a/c=3/5或者a=c
舍去后者

方程组：
(1)2b=a+c
(2)a平方+b平方=c平方
解得
a=c (舍)
或 a/c=3/5 即 <A的正弦值是3/5

根据勾股定理和已知条件可以算出a,b和c的关系b=4/5c,a=3/5c,在用余弦定理算出角A的余弦为4/5，再根据余弦的平方与正弦的平方的和为1可求出角A的正弦