解不等式题

作图法
你画出x^2-4x的草图，它是一个以x=2为对称轴，顶点坐标为(2,-4)的抛物线，并且与x轴的交点为(0,0)和(4,0)
然后再做出|x^2-4x|的图形，它实际上就是将[0,4]的那部分曲线从x轴的下方折到x轴的上方。
我们看到，|x^2-4x|的顶点为(2,4)，也就是说原不等式中x=2满足条件。
由于是对称图形，我们只看x>2的那部分
4=x^2-4x的解为2+sqrt(2) sqrt代表根号
x^2-4x=5的解为x=5
于是x>2这一部分的解集为2+sqrt(2)<=x<5
由对称性可知x<2的一侧解集为-1<x<=sqrt(2)-2
于是总的解集为
-1<x<=sqrt(2)-2 并x=2 并 2+sqrt(2)<=x<5