这道几何题好难啊 谁会?? =,=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 07:38:13
已知梯形ABCD中CD平行与AB 角BAD+角B=90度 M N分别是CD AB中点 求证MN=(AB-CD)/2

好简单....哈哈
图的话 CD在上 AB在下（好废话）

延长AD BC 交于O点
因为角A + 角B = 90度
所以角AOB= 90度
就是说三角形AOB 三角形DOC 均为直角三角形
而且M为DC中点 N为AB中点 所以 O M N三点一线 且为三角形AOB斜边上的中线
这样子就有
ON=OM+MN=AN=1/2AB
OM=MD=1/2DC
所以
MN=ON-OM=1/2AB-1/2CD

就是这样子了~~
或者
作CQ平行于MN 交AB于Q
作DP平行于MN 交AB于P 延长DP至B` 使得DAB`为直角
这样子三角形APB`就全等于三角形CPB
道理差不多的

恩恩~~~