三角形ABC中，AB。AC的垂直平分线分别交BC于点E。F，若角BAC=115度，则角EAF=？？？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 02:09:12
没有图各位帮下忙

50度

∵∠BAC=115°
∴∠B+∠C=180-∠BAC=65°
∵GE垂直平分AB，HF垂直平分AC
∴∠BEA=∠B ∠CAF=∠C
∴∠BAE+∠CAF=65°
∴∠EAF=∠BAC-∠BAE-∠CAF=50°

115-(180-115)=230-180=50度

中垂线上的点到线段两端点距离相等。所以
角EAB=EBA，角FCA=FAC，
EAF=BAC-BAE-FAC=BAC-(EBA+FCA)=BAC-(180-BAC)=115-(180-115)=50

求证角EAF
已知:三角形中垂线上的点到线段两端点距离相等。
所以:角EAB=EBA，FCA=FAC，
EAF=BAC-BAE-FAC
=BAC-(EBA+FCA)
=BAC-(180-BAC)
=115-(180-115)
=50