数学题目啊，救命~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 09:03:16
以知 f(x)=-x2+2(m-1)x+2m-m2 (x2 和m2 意思是x的平方，m的平方） ，设函数在区间[0，1]上的最大值为g（m），求g（m）的解析式

f(x)=-x^2+2(m-1)x+2m-m^2显然是开口向下的抛物线 其对称轴为x=m-1
显然,
若对称轴m-1≤0,即m≤1,f(x)在[0，1]是减函数
最大值为f(0)=2m-m^2=g(m)
若对称轴0<m-1<1,则当x=m-1时取得最大值
为f(m-1)=1=g(m)
若对称轴m-1≥0,即m≥1,f(x)在[0,1]上是增函数
最大值为f(1)=-m^2+4m-3=g(m)