已知xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=16求1/xy+2z……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:23:14
已知xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=16求1/(xy+2z)+1/(xz+2y)+1/(yz+2x)

http://zhidao.baidu.com/question/296242741.html
我想不必赘述了。

楼主，你今年是读初一吗？我以前读初一时学过这些东西，不过现在都外出打工两年了。只是依稀的还记得一点点，希望能对你有帮助。这些题目，只要多做做练习，就不是什么难事情了。

思路：将 1/(xy+2z)+1/(xz+2y)+1/(yz+2x)转换为
xyz,x+y+z,x^2+y^2+z^2的形式，然后直接将数值套用进去。

1/(xy+2z)+1/(xz+2y)+1/(yz+2x)
=1/(xy+2z)*(xy+2z)(xz+2y)(yz+2x)+1/(xz+2y)* (xy+2z)(xz+2y)(yz+2x)+1/(yz+2x)*(xy+2z)(xz+2y)(yz+2x)
=(xz+2y)(yz+2x)+(xy+2z)(yz+2x）+（xy+2z)(xz+2y）

将这些数值按公式乖以开来。(a+b)^2=a^2+b^2+2ab