大一数学题，谁来帮忙解决一下？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 02:30:34

设f(x)是一个次数不大于n-1的一元多项式，如果存在n个互不相同的数a1,a2,…,an使f(ai)=0,i=1,2,…,n.试证f(x)=0
注：这道题是在我们大一的线性代数课本上找到的，在克莱姆法则的习题中

把a1到an做为一个N阶方阵主对角线元素，则方阵秩为N，然后把f（x）的N项组成一个列向量去右乘方阵，根据题目条件乘积等于零，这就是一个齐次方程，因为方阵秩为N，只有零解，所以多项式的N项只能为零。
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