如何证明 空间内 平行同一直线的两直线平行

根据欧几里得第5公设
过平面外一点有且只有一条直线直线与已知直线平行。
这是平面几何的基础之一
已知a//b，那么b//a所在的平面A,如果a与c不平行，则c必与a的某个平面A相交于点e,在A中过e做f//a,故f//b,又c//b,即过e点有两条直线与已知直线平行，矛盾。
说明：
已知a//b,过a，b可作一个平面B，再过a作B的垂面A，f是A上与a平行的直线，且f过c与A的交点e
过a上任意一点x作a，b间的垂线x1，过x作a，f间的垂线x2，则x2⊥面B，因为A，B垂直。同理x1⊥f。所以x2⊥b，x1⊥b，b⊥x1，x2所在平面。x1⊥f，x2⊥f，f⊥x1，x2所在平面。垂直与同一平面的两不同直线平行。b／／f。

这是基本假定，怎么证？